【资料图】
1、有孔圆球，直径6mm,孔直径1mm,如何计算该球的体积？解：有孔圆球的体积与孔的位置有关！你没有给出孔在球上的位置，别人当然无法求解。
2、为简化计算，我规定小孔的中心线穿过球心。
3、以球心为原点建立空间坐标系，在此坐标系中，球的方程为：x²+y²+z²=9..........(1)设孔的体积为V1，则有孔圆球的体积V=36π-V1小孔的体积归结为球面（1）与圆柱面：x²+y²=1/4...........(2)所包围的体积。
4、由对称性，V1=8∫∫（D)[√(9-x²-y²)]dxdy积分域D为1/4圆与x轴及y轴所围成的区域。
5、我们改用极坐标：V1=8∫(0,π/2)dθ∫(0,1/2)[√(9-r²)]rdr=[36-(1/6)*35^(3/2)]π≈(36-34.51)π=1.49π故有穿心圆孔的圆球的体积V≈36π-1.49π=34.51π。
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